Paramétrage et intérêts
Si on énumère, le nombre de paramètres définissant complétement une roue à denture droite en développante de cercle, on peut citer 5 paramètres distincts :
De part cette constatation, on peut en déduire que l'on peut définir toute la famille des roues à denture droite de la même manière à l'aide de ces 5 paramètres. Une des grandes forces de CATIA V5 est, justement, de pouvoir concevoir des pièces et assemblages paramétriques. Ainsi, en définissant les lois de conceptions d'une roue, il est possible en changeant ces 5 paramètres obtenir une nouvelle pièce correspondante. L'idée est donc ici de créer une pièce paramétrique que l'on utilisera pour faire une opération booléenne (retrait) dans une matrice et ainsi obtenir une matrice paramétrée que l'on pourra usiner (définir les opérations d'usinage) selon les choix paramétriques retenus.
Profils en développante de cercle sous CATIA V5
Dans CATIA, il n'existe pas de commandes permettant de définir directement un profil en développante de cercle. On propose alors d'approcher ce profil par une spline passant par un ensemble de points paramétrés (on peut voir une approche similaire sur le site de P. Morenton). L'équation paramétrique d'une développante de cercle est donnée par
Où Xm et Ym sont les coordonnées du point M courant (voir figure 1).
Figure 1. Paramètrage d'une roue dentée (d'après engrenages v1.5)
Ainsi un point N (appartenant au profil de la roue) peut être définie à partir d'un cercle de diamètre Dn (compris entre les cercles de base et de tête inclus) par son équation l'intersection de ce cercle et la polaire définie par
avec 
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