Dans cette partie se trouve les enseignements de mathématiques dispensés à l'IUT de Besançon-Vesoul au département Chimie. J'enseigne en 1ère et 2ème année. Mon objectif est de donner un maximum d'applications à la physique et à la chimie pour expliquer les outils mathématiques.
La première année est associée à l'approfondissement du programme de Terminale S à savoir :
Études des fonctions : Domaine de définition, limites, continuités, dérivées, différentielles, études de variation et de convexité, études locales (développements limités et équivalents)
Le calcul intégral : Primitives, intégrales définies, intégrales généralisées, aires, volumes, calculs d'aires approchées (Méthodes des trapèzes et de Simpson)
Problèmes différentielles : Optimisation d'une fonction d'une seule variable, équations différentielles du premier ordre, introduction aux équations différentielles du second ordre à coefficients constants, calculs d'erreurs (dérivées logarithmiques). Cette partie est bien sûr dépendante des deux premiers points et est très utile pour les cours de chimie et de physique.
Cliquer ici pour avoir accès aux informations et ressources de la 1ère année
La deuxième année est consacrée à l'enseignement de
L'algèbre linéaire : on se focalise directement sur les matrices et leurs applications, scalaires, vecteurs (produits scalaire, vectoriel, mixte), notions de bases et de repères, calculs élémentaires sur les matrices (somme, différence, produit)
Diagonalisation et changement de base des matrices : problèmes aux valeurs propres. Ces deux premières parties sont fortement utilisées par les chimistes dans le cadre de l'utilisation des plans d'expériences.
Les nombres complexes : définitions, forme algébrique (cartésienne), trigonométrique, exponentielle, conjugué, module et argument, multiplication et division par jw (intégration et dérivation : introduction aux transformées de Laplace t de Fourier). Ce cours est focalisé sur l'apprentissage des nombres complexes en physique et notamment pour l'étude du régime sinusoïdal en électricité.
Les fonctions de plusieurs variables : Définition, limites, continuité, courbes de niveaux, dérivées partielles, différentielle (totale, totale exacte), dérivées partielles composées. Ce cours est important dans le cas de l'apprentissage de la thermochimie, de la thermodynamique, de la physique et des calculs d'incertitudes.
Cliquer ici pour avoir accès aux informations et ressources de la 2ème année
 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
 |
||