But de l'étude

Dans le cadre de mes activités de recherche, nous développons une thématique associée au microformage (forgeage). Le microformage est en développement principalement pour le secteur de l'électronique et des activités connexes (donc un grand nombre). Dans le cas du forgeage de pièces classiques, il existe un certain nombre de problèmes associés à son développement et aux simulations : déformations et instabilités associées (endommagement, rupture, ...), formes obtenues (choix du lopin initial), couplage fort entre thermique et mécanique, comportement matériel, transformation de phases, contacts entre outils et pièces, transferts thermiques, etc...

Lorsque l'on s'intéresse alors à sa transposition dans le domaine micro (pièces de quelques mm3), de nouveaux phénomènes viennent s'ajouter à cette longue liste : les effets d'échelles (influence de la microstructure, frottement), conception des outillages (conditions de fonctionnement, tolérancement,...). Dans ce but, un outillage modulaire dédié au développement du microformage et à la caractérisation du frottement (entre lopin et outils) a été développé (voir activités de recherche).

Dans le cas de la micromécanique, les engrenages à faible modules sont courants (horlogerie par exemple). Dans le cas de ces mécanismes, on utilise surtout le procédé de découpage (ou découpage fin) pour réaliser ces pièces. Néanmoins, il est de la même manière que dans les procédés classiques (emboutissage, forgeage, découpage) nécessaire de concevoir et développer les outillages. Ainsi, dans le cas de la réalisation de micropignons, on désire réaliser la matrice associée.

Théorie des roues dentées à profil en développante de cercle

On ne désire pas rentrer dans la théorie complète des engrenages (surtout que de très bon livres ou cours peuvent être facilement consultés). On citera, néanmoins, le livre qui fait certainement référence à savoir : Engrenages (Conception - Fabrication - Mise en Oeuvre) de Georges Henriot. Dans le cas des engrenages à profil en développante de cercle, l'idée consiste à entrainer une roue avec une autre. Dans notre cas, on s'intérèsse pour le moment aux engrenages à dentures droites. Les surfaces axoïdes (surfaces théoriques d'engrenements telles qu'il y ai roulement sans glissement) sont donc des cylindres dont il faut déterminer le diamètre. Ces cylindres sont appelés primitifs et le diamètre associé s'écrit

Où Dp est le diamètre primitif, m est le module et Z le nombre de dents composant la roue. Le module est un paramètre particulier, il permet de définir la taille du profil des dents et donc il est normal de voir que les surfaces axoïdes en dépendent. En effet, pour un même nombre de dents, si le module diminue le diamètre primitif en fait de même. Les diamètres de pied et de tête sont alors, eux aussi dépendants du module et du nombre de dents à savoir

Où Da et Df sont respectivement le diamètre de tête et de pied. On définit aussi le pas p (distance entre deux profils consécutifs) en relation avec le module, soit

Ensuite, il est nécessaire de définir la hauteur de dent (hauteur du pignon) donnée par

Où b est la hauteur de dent et K est appelé coefficient de qualité de l'engrenage. On obtient alors un nouveau paramètre indépendant. Afin d'améliorer les performances des engrenages (on rappelera qu'un engrenage est constitué d'au moins deux roues dentées), il est possible de décaler légèrement les surfaces axoïdes l'une par rapport à l'autre en faisant un déport de denture. Ce déport est donné par

Où x est le coefficient de déport. Il reste alors à définir un paramètre important pour la définition du profil de dents associé à l'angle de pression (angle définissant la direction de l'effort entre deux profils au droit des surfaces axoïdes). On définit alors le diamètre de base par